签了合同没有买保险提早辞职

您咨询的情况中，若单位未签合同且未缴纳保险，根据《劳动合同法》的相关规定，您确实可以随时辞职，并有权要求单位补缴保险及支付未签合同期间的双倍工资。这是因为《劳动合同法》明确规定了用人单位应与劳动者签订劳动合同并缴纳社会保险，违反此规定的，劳动者有权要求相应补偿。若协商不成，您可向劳动仲裁部门或法院申请解决。
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在要求单位赔偿的过程中，为认定劳动关系，您可准备以下证据：工资支付凭证或记录、社会保险费缴纳记录、工作证或服务证等身份证明、招工招聘登记表或报名表、考勤记录，以及其他劳动者的证言等。这些证据将有助于劳动仲裁部门或法院确认您与单位之间的劳动关系。
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从法律角度，您应先与单位协商，要求补缴保险及支付双倍工资。协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，提供充分的证据证明劳动关系及单位违法行为。若对仲裁结果不满，还可向法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。